動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)(3,0)的距離比它到直線x=-2的距離大1,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是( )
A.橢圓
B.雙曲線
C.雙曲線的一支
D.拋物線
【答案】分析:把動(dòng)點(diǎn)到已知的定點(diǎn)和定直線的距離轉(zhuǎn)化,再根據(jù)拋物線的定義即可得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程
解答:解:∵動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)(3,0)的距離比它到直線x=-2的距離大1
∴動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)(3,0)的距離等于它到直線x=-3的距離
∴由拋物線的定義知,該動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)(3,0)為焦點(diǎn),以直線x=-3為準(zhǔn)線的拋物線
故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查拋物線的定義,要注意頂點(diǎn)與定直線的轉(zhuǎn)化.屬簡(jiǎn)單題
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