【題目】如圖,已知四棱錐SABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,ESC上的一點(diǎn).

(1)求證:平面EBD⊥平面SAC;

(2)設(shè)SA4,AB2,求點(diǎn)A到平面SBD的距離;

【答案】(1)見解析(20.5

·

【解析】

(1)證明:∵SA⊥底面ABCD,BD底面ABCD,∴SA⊥BD

∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD

∴BD⊥平面SAC,又BD平面EBD

平面EBD⊥平面SAC.

(2)解:設(shè)AC∩BDO,連結(jié)SO,則SO⊥BD

AB2,知BD

SO

∴SSBDBD·SO··6

令點(diǎn)A到平面SBD的距離為h,由SA⊥平面ABCD, ·SSBD·h·SABD·SA

∴6h·2·2·4 h點(diǎn)A到平面SBD的距離為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí), ,則對(duì)任意,函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至多有( )

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 6個(gè) D. 9個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),函數(shù).

1)討論函數(shù)的極值;

2)已知函數(shù),若函數(shù)上恰有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正方形的邊長(zhǎng)為分別為的中點(diǎn),以為棱將正方形折成如圖所示的的二面角,點(diǎn)在線段上.

(1)若的中點(diǎn),且直線,由三點(diǎn)所確定平面的交點(diǎn)為,試確定點(diǎn)的位置,并證明直線平面;

(2)是否存在點(diǎn),使得直線與平面所成的角為;若存在,求此時(shí)二面角的余弦值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面與平面平行的充分條件可以是(

A.內(nèi)有無窮多條直線都與平行

B.直線,,且直線a不在內(nèi),也不在內(nèi)

C.直線,直線,且,

D.內(nèi)的任何一條直線都與平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(k為常數(shù))是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

(1)求k的值;

(2)討論關(guān)于x的方程如的根的個(gè)數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】4個(gè)不同的球,4個(gè)不同的盒子,把球全部放入盒子內(nèi).

1)共有幾種放法?

2)恰有2個(gè)盒子不放球,有幾種放法?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校要從甲、乙兩名同學(xué)中選擇一人參加該市組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽,已知甲、乙兩名同學(xué)最近7次模擬競(jìng)賽的數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分)如下:

:79,81,8384,85,9093;

乙:75,78,82,84,90,9294.

1)完成答題卡中的莖葉圖;

2)分別計(jì)算甲、乙兩名同學(xué)最近7次模擬競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)與方差,并由此判斷該校應(yīng)選擇哪位同學(xué)參加該市組織的數(shù)學(xué)競(jìng)賽.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某度假酒店為了解會(huì)員對(duì)酒店的滿意度,從中抽取50名會(huì)員進(jìn)行調(diào)查,把會(huì)員對(duì)酒店的“住宿滿意度”與“餐飲滿意度”都分為五個(gè)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):1分(很不滿意);2分(不滿意);3分(一般);4分(滿意);5分(很滿意).其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表(住宿滿意度為,餐飲滿意度為

(1)求“住宿滿意度”分?jǐn)?shù)的平均數(shù);

(2)求“住宿滿意度”為3分時(shí)的5個(gè)“餐飲滿意度”人數(shù)的方差;

(3)為提高對(duì)酒店的滿意度,現(xiàn)從的會(huì)員中隨機(jī)抽取2人征求意見,求至少有1人的“住宿滿意度”為2的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案