已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的左焦點(diǎn)且與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB的面積為，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B．4 C．3 D．2

D

解析試題分析：解:拋物線的準(zhǔn)線方程為:,由題意知,雙曲線的左焦點(diǎn)坐標(biāo)為,即
且,因?yàn)椤?i>AOB的面積為，所以，，即：
所以，，解得：， 
故應(yīng)選D.
考點(diǎn)：1、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，，是雙曲線：與橢圓的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是，在第一象限的公共點(diǎn)．若|F1F2|＝|F1A|，則的離心率是（    ）．

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

無論m為任何實(shí)數(shù)，直線l：y=x+m與雙曲線C:=1(b＞0)恒有公共點(diǎn)，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（   ）

A．(1,+∞) B．(,+∞) C．(,+∞) D．(2,+∞) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在上且直線的斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線：的焦點(diǎn)重合，且拋物線的準(zhǔn)線交雙曲線所得的弦長為4，則雙曲線的實(shí)軸長為（   ）

A．6 B．2 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在圓上，則雙曲線的漸近線方程為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線2x－y＋6＝0過雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為(    )

A． B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

離心率為的橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn),且橢圓長軸的端點(diǎn),短軸的端點(diǎn),焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率等于(      )
A    B.   C.    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義:關(guān)于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B鄰域.
已知a+b-2的a+b鄰域?yàn)閰^(qū)間(-2,8),其中a、b分別為橢圓+=1的長半軸長和短半軸長,若此橢圓的一焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合,則橢圓的方程為(　　)

A．+=1 B．+=1
C．+=1 D．+=1

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