【題目】若x=3是函數(shù)f（x）=（x2+ax+1）ex的極值點(diǎn)，則f（x）的極大值為（　�。�

A. ﹣2e B. -2 C. 22 D. 6e﹣1

【答案】D

【解析】

求得f（x）的導(dǎo)數(shù)，由題意可得得f′（3）=（16+4a）e3=0，解得a，再由單調(diào)區(qū)間，可得f（x）的極大值．

函數(shù)f（x）=（x2+ax+1）ex的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=（x2+ax+1+2x+a）ex，

由x=3是函數(shù)f（x）=（x2+ax+1）ex的極值點(diǎn)，

可得f′（3）=（16+4a）e3=0，

解得a=﹣4，

可得f′（x）=（x2﹣2x﹣3）ex，

則﹣1＜x＜3時(shí)，f（x）遞減；x＞3或x＜﹣1時(shí)，f（x）遞增，

可得f（x）的極大值為f（﹣1）=6e﹣1，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x－1＋ (a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù))．

(1)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線平行于x軸，求a的值；

(2)當(dāng)a＝1時(shí)，若直線l：y＝kx－1與曲線y＝f(x)相切，求l的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的左頂點(diǎn)坐標(biāo)為，離心率為．

求橢圓E的方程；

過點(diǎn)作直線l交E于P、Q兩點(diǎn)，試問：在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，使為定值？若存在，求出這個(gè)定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯(cuò)誤的序號是： _________

①已知恒成立，若為真命題，則實(shí)數(shù)的最大值為2；

②已知三點(diǎn)共線，則的最小值為11；

③已知是橢圓的為兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上,則使三角形為直角三角形的點(diǎn)個(gè)數(shù)4 個(gè)；

④在圓內(nèi)，過點(diǎn)有條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項(xiàng)，最大弦長為，若公差那么的取值集合為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有5人進(jìn)入到一列有7節(jié)車廂的地鐵中，分別求下列情況的概率用數(shù)字作最終答案：

恰好有5節(jié)車廂各有一人；

恰好有2節(jié)不相鄰的空車廂；

恰好有3節(jié)車廂有人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓C：+=1（a＞b＞0）的短軸兩端點(diǎn)為B1（0，﹣1）、B2（0，1），離心率e=，點(diǎn)P是橢圓C上不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，直線B1P和B2P分別與x軸相交于M，N兩點(diǎn)，

（1）求橢圓的方程和的值;

（2）若點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),試求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，2a2+a3+a5=20，且前10項(xiàng)和S10=100．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列 的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只口袋中裝有形狀、大小都相同的10個(gè)小球，其中有紅球2個(gè)，黑球3個(gè)，白球5個(gè)．

從中1次隨機(jī)摸出2個(gè)球，求2個(gè)球顏色相同的概率；

從中1次隨機(jī)摸出3個(gè)球，記白球的個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望；

每次從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，連續(xù)取3次，求取到紅球的次數(shù)大于取到白球的次數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=cos（2x+φ）（﹣π≤φ＜π）的圖象向右平移 個(gè)單位后，與函數(shù) 的圖象重合，則φ的值為（ ）
A.
B.-
C.
D.-

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