Question

已知{a_n}為等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，若a₁=

1

2

，a₁+a₂+a₃=3，則S_n=

1

4

n2+

1

4

n

．

Answer 1

分析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由題意可得 3×

1

2

+

3×2

2

d=3，解得d的值，再由S_n=na₁+

n(n-1)

2

d，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由題意可得 3×

1

2

+

3×2

2

d=3，解得d=

1

2

，
故S_n=na₁+

n(n-1)

2

d=

n

2

+

n(n-1)

2

×

1

2

=

1

4

n2+

1

4

n，
故答案為

1

4

n2+

1

4

n．

點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．