已知函數(shù)f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
），y=f（x）的部分圖象如圖所示，若f（x0）=
3
，則x0等于（　　）
A、
π
24
B、
kπ
2
+
π
24
，k∈Z
C、kπ+
π
3
，k∈Z
D、
Kπ
2
+
π
3
，k∈Z
考點：正切函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質即可得到結論．
解答： 解：由圖象可知函數(shù)的周期T=2（
3π
8
-
π
8
）=2×
2π
8
=
π
2
，
則T=
π
ω
=
π
2
，解得ω=2，
當
3π
8
時，函數(shù)值為0，則2×
3π
8
+φ=kπ，
解得φ=kπ-
3π
4
，
∵|φ|＜
π
2
，∴當k=0時，φ=
π
4
，
即f（x）=Atan（2x+
π
4
），
∵f（0）=1，∴Atan
π
4
=1，即A=1，
則f（x）=tan（2x+
π
4
），
由f（x0）=tan（2x0+
π
4
）=
3
，
即2x0+
π
4
=kπ+
π
3
，
則
kπ
2
+
π
24
，k∈Z，
故選：B
點評：本題主要考查正切函數(shù)的圖象和性質，根據(jù)圖象確定函數(shù)的周期是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x2-1＜0}，B={x|y=
log
1
2
x
}，則A∩B等于（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|x＜1}
D、{x|0＜x≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x
1+x2
是定義在（-1，1）上的函數(shù)．
（1）證明f（-x）=-f（x）；
（2）利用函數(shù)單調性的定義證明：f（x）是定義域上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A′B′C′各側棱和底面邊長均為a，點D是CC′上任意一點，連結A′B，BD，A′D，AD，則三棱錐A-A′BD的體積（　�。�
A、
1
6
a3
B、
3
6
a3
C、
3
12
a3
D、
1
12
a3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中點A，B，C的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），則△ABC的面積為S=
1
2
x1y11
x2x21
x3y31
，利用該結論，求以（1，1），（3，4）（5，2）為頂點的三角形面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點，交其準線于點C，若|BC|=
2
|BF|，且|AF|=4+2
2
，則直線AB與拋物線x2=2py（p＞0）所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、4
2
B、2
2
C、2
3
D、4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=f（x+2），當x∈[-1，1]時f（x）=1-x2，則當x∈[1，3]時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一枚骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之和為6的概率；
（2）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率；
（3）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率；
（4）以第一次向上的點數(shù)為橫坐標x、第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點（x，y）在圓x2+y2=25的內部的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C1：x2+y2+2x-6y+1=0，C2：x2+y2-4x+2y-11=0，則兩圓的公共弦長等于
 
．

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