5．設(shè)集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{x|-1≤x≤1}B．{x|-1＜x＜1}C．{-1，1}D．{x|-1＜x≤1}

分析 解不等式得集合A，求定義域得B，根據(jù)補(bǔ)集和交集的定義計(jì)算即可．

解答 解：集合A={x|x2-3x-4≥0}={x|x≤-1或x≥4}，
B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}={x|1-x2≥0}={x|-1≤x≤1}，
則∁RA={x|-1＜x＜4}，
所以（∁RA）∩B={x|-1＜x≤1}．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖多面體ABCD中，面ABCD為正方形，棱長AB=2，AE=3，DE=$\sqrt{5}$，二面角E-AD-C的余弦值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，且EF∥BD．
（1）證明：面ABCD⊥面EDC；
（2）若直線AF與平面ABCD所成角的正弦值為$\frac{2}{3}$，求二面角AF-E-DC的余弦值．

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16．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（1）若f（x）有極值0，求實(shí)數(shù)a，并確定該極值為極大值還是極小值；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）≥mxln（x+1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．tan1020°=（　�。�
A．$-\sqrt{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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20．已知cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（0，π），則cos（$\frac{3}{2}$π+2α）等于（　�。�
A．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$B．$-\frac{7}{9}$C．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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10．已知A（-1，0）、B（1，0），以AB為一腰作使∠DAB=90°直角梯形ABCD，且|AD|=3|BC|，CD中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．若橢圓以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D，則此橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx的值域?yàn)閇-2，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x），g（x）滿足關(guān)系式f（x）=g（|x-1|）（x∈R）．若方程f（x）-cosπx=0恰有7個(gè)根，則7個(gè)根之和為（　�。�
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．當(dāng)x≥3時(shí)，不等式$x+\frac{1}{x-1}≥a$恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍$（{-∞，\frac{7}{2}}]$．

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