已知拋物線(xiàn)C1：y＝x2＋2x和C2：＝－x2＋a．如果直線(xiàn)l同時(shí)是C1和C2的切線(xiàn)，稱(chēng)l是C1和C2的公切線(xiàn)，公切線(xiàn)上兩個(gè)切點(diǎn)之間的線(xiàn)段，稱(chēng)為公切線(xiàn)段．

(Ⅰ)a取什么值時(shí)，C1和C2有且僅有一條公切線(xiàn)？寫(xiě)出此公切線(xiàn)的方程；

(Ⅱ)若C1和C2有兩條公切線(xiàn)，證明相應(yīng)的兩條公切線(xiàn)段互相平分．

答案：
解析：

 　　(Ⅰ)y＝x－

　　(Ⅰ)y＝x－．

　　(Ⅱ)略


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已知拋物線(xiàn)C1：y＝x2＋2x和C2：y＝－x2＋a，如果直線(xiàn)l同時(shí)是C1和C2的切線(xiàn)，稱(chēng)l是C1和C2的公切線(xiàn)，公切線(xiàn)上兩個(gè)切點(diǎn)之間的線(xiàn)段，稱(chēng)為公切線(xiàn)段．

(1)a取什么值時(shí)，C1和C2有且僅有一條公切線(xiàn)？寫(xiě)出此公切線(xiàn)的方程．

(2)若C1和C2有兩條公切線(xiàn)，證明相應(yīng)的兩條公切線(xiàn)段互相平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知拋物線(xiàn)C1：y＝x2＋2x和C2：y＝－x2＋a．如果直線(xiàn)l同時(shí)是C1和C2的切線(xiàn)，稱(chēng)l是C1和C2的公切線(xiàn)，公切線(xiàn)上兩個(gè)切點(diǎn)之間的線(xiàn)段稱(chēng)為公切線(xiàn)段．

(1)a取什么值時(shí)，C1和C2有且僅有一條公切線(xiàn)？寫(xiě)出此公切線(xiàn)的方程．

(2)若C1和C2有兩條公切線(xiàn)，證明相應(yīng)的兩條公切線(xiàn)段互相平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

已知拋物線(xiàn)c1：y＝x2＋2x和c2：y＝－x2＋a．如果直線(xiàn)l同時(shí)是c1和c2的切線(xiàn)，稱(chēng)l是c1和c2的公切線(xiàn)．公切線(xiàn)上兩個(gè)切點(diǎn)之間的線(xiàn)段，稱(chēng)為公切線(xiàn)段．

(1)a取什么值時(shí)，c1和c2有且僅有一條公切線(xiàn)？寫(xiě)出此公切線(xiàn)方程．

(2)若c1和c2有兩條公切線(xiàn)，證明相應(yīng)的兩條公切線(xiàn)段互相平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試山東卷數(shù)學(xué)文科 題型：013

已知雙曲線(xiàn)C1：－＝1(a＞0，b＞0)的離心率為2．若拋物線(xiàn)C2：x2＝2py(p＞0)的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)C1的漸近線(xiàn)的距離為2，則拋物線(xiàn)C2的方程為

[　　]

A．x2＝y

B．x2＝y

C．x2＝8y

D．x2＝16y

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