Question

若函數在上的最大值與最小值分別為M與N，則有（ ）
A．M-N=2
B．M+N=2
C．M-N=4
D．M+N=4

Answer 1

【答案】分析：先對函數進行化簡，變形后再其性質，由于其可以變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101222837800869104/SYS201311012228378008691009_DA/1.png">=，可令F（x）=f（x）-2=是一個奇函數，利用此性質研究最大值與最小值的關系即可
解答：解：∵=，
令F（x）=f（x）-2=，它是一個奇函數，
∴F（x）的圖象關于（0，0）對稱
∴f（x）的圖象關于（0，2）對稱
由此知最大值與最小值和為4即M+N=4
故選D
點評：本題考查三角函數的最值，解題的關鍵是對函數的解析式進行化簡研究出函數的性質，由函數的性質得出最值的關系，本題是一個探究型題，從研究其性質入手解決此類題是常用的方法，本題考查了推理判斷的能力．