【題目】已知分別為三個內角的對邊，且．

（1）求；

（2）若為邊上的中線，，求的面積．

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）先由正弦定理將邊化為角：，再根據三角形內角關系消B角：，利用兩角和正弦公式展開化簡得，再利用配角公式得，解得（2）利用向量平行四邊形法則得，兩邊平方，根據向量數(shù)量積得；由同角關系得，再由正弦定理可得， 解方程組可得，代入面積公式可得

試題解析：（1）∵，由正弦定理得：

，即

，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

化簡得：，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

在中，，∴，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（2）在中，，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

則．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

由正弦定理得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

設，在中，由余弦定理得：

，則

，解得，

即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

故．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及最小值.

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【題目】在直角坐標系中，曲線：與直線（）交于，兩點．

（1）當時，分別求在點和處的切線方程；

（2）軸上是否存在點，使得當變動時，總有？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角三角形ABC中，a,b,c分別為角A,B,C所對的邊，且

（1）求角C的大��；

（2）若 ，且三角形ABC的面積為，求的值.

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【題目】經統(tǒng)計，某醫(yī)院一個結算窗口每天排隊結算的人數(shù)及相應的概率如下：

排除人數(shù)

0--5

6--10

11--15

16--20

21--25

25人以上

概率

0.1

0.15

0.25

0.25

0.2

0.05

（1）求每天超過20人排隊結算的概率；

（2）求2天中，恰有1天出現(xiàn)超過20人排隊結算的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（選修4—5：不等式選講）

已知函數(shù)．

（1）若不等式的解集為，求的值；

（2）若對，，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在直角坐標系中，以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的方程為

(1)求圓的圓心的極坐標；

(2)判斷直線與圓的位置關系.

已知不等式的解集為

（1）求實數(shù)的值；

（2）若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四個命題：

①對立事件一定是互斥事件；

②函數(shù)的最小值為2；

③八位二進制數(shù)能表示的最大十進制數(shù)為256；

④在中，若， ， ，則該三角形有兩解．

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角三角形ABC中，a,b,c分別為角A,B,C所對的邊，且

（1）求角C的大��；

（2）若 ，且三角形ABC的面積為，求的值.

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