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已知正四面體ABCD中，E是AB的中點，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為(    )

A．B．C．D．

B

解析試題分析：設AD的中點為F，連接EF，CE則EF∥BD，所以異面直線CE與EF所成的夾角就是CE與BD所成的夾角，設正四面體ABCD的棱長為2a，則EF=a，CE=CF=a，由余弦定理可得cos∠CEF=,故選B.
考點：正多面體的性質和異面直線的夾角以及余弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題12分)
如圖為正三角形，EC平面ABC，BDCE，且CE=CA=2BD=a,M是EA的中點.（1）求證：(1) DM平面ABC;(2)CMAD;(3)求這個多面體的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

過所在平面外一點，作,垂足為,連接.若則點（  ）

A．垂心 B．外心 C．內心 D．重心 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設m，n是兩條不同的直線，、、是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是（  ）.

A．若，，則 B．若，，則
C．若，，則 D．若，，，則

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設是不同的直線，是不同的平面，有以下四個命題：
①     ②
③   ④
其中，真命題是（   ）

A．①④ B．②③ C．①③ D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

以下說法中，正確的個數是（ ）
①平面內有一條直線和平面平行，那么這兩個平面平行
②平面內有兩條直線和平面平行，那么這兩個平面平行
③平面內有無數條直線和平面平行，那么這兩個平面平行
④平面內任意一條直線和平面都無公共點，那么這兩個平面平行

A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知兩條直線m，n，兩個平面α，β.給出下面四個命題：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
③m∥n，m∥α⇒n∥α；
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.
其中正確命題的序號是(　　)

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，點M，N分別在線段AB1，BC1上，且AM＝BN.以下結論：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1異面，其中有可能成立的個數為(　　)

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

(2014·黃岡模擬)設a,b是平面α內兩條不同的直線,l是平面α外的一條直線,則“l(fā)⊥a,l⊥b”是“l(fā)⊥α”的(  )

A．充要條件 B．充分不必要條件  
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 

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