設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則a=f（sin
π
6
），b=f（sin
π
4
），c=f（sin
π
3
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＞b＞a
B、b＞c＞a
C、b＞a＞c
D、a＞b＞c
分析：先根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性比較出sin
π
6
，sin
π
4
，sin
π
3
的大小，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)f（x）的單調(diào)性比較出f（sin
π
6
），f（sin
π
4
），f（sin
π
3
）的大小，即a，b和c的大小．
解答：解：∵0＜sin
π
6
＜sin
π
4
＜sin
π
3
，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，
∴f（sin
π
6
）＞f（sin
π
4
）＞f（sin
π
3
）
即a＞b＞c
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性．在解題的過(guò)程中要注意函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義．對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù) fk(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
，取函數(shù)f（x）=2-x-e-x．若對(duì)任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），則（　�。�
A、K的最大值為2
B、K的最小值為2
C、K的最大值為1
D、K的最小值為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：fK(x)=
f(x)
1
f(x)
f(x)≤K
 
f(x)＞K
，取函數(shù)f(x)=(
1
2
)|x|，當(dāng)K=
1
2
時(shí)，函數(shù)fK（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導(dǎo)數(shù)為f′（x），f′（x）在（a，b）上的導(dǎo)數(shù)為f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”．若函數(shù)f(x)=
1
12
x4-
1
6
mx3-
3
2
x2為區(qū)間（-1，3）上的“凸函數(shù)”，則m=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上滿足f（-x）=f（4+x），f（4-x）=f（10+x），且在閉區(qū)間[0，7]上，f（x）=0僅有兩個(gè)根x=1和x=3，則方程f（x）=0在閉區(qū)間[-2011，2011]上根的個(gè)數(shù)有
805
805
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義．對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fk（x）=
f(x)，f(x)≥K
K，f(x)＜K
，取函數(shù)f（x）=2+x+e-x．若對(duì)任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），則（　�。�

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