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20.若曲線x2+y2+a2x+(1-a2)y-4=0關(guān)于直線y=x對稱的曲線仍是其本身,則實數(shù)a為( �。�
A.1212B.2222C.1222D.1222

分析 根據(jù)題意可得曲線的中心(-a22,-1a22)在直線y=x上,故有-a22=-1a22,由此求得a的值.

解答 解:曲線x2+y2+a2x+(1-a2)y-4=0,即曲線(x+a222+(y+1a222 =2a42a2+174,
∵曲線x2+y2+a2x+(1-a2)y-4=0關(guān)于直線y=x對稱的曲線仍是其本身,
故曲線的中心(-a22,-1a22)在直線y=x上,故有-a22=-1a22,求得a=22,或a=-22,
故選:B.

點評 本題主要考查圓的一般方程,判斷曲線的中心(-a22,-1a22)在直線y=x上,是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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10.函數(shù)y=1-2sin2(x+\frac{π}{4})是(  )
A.以2π為周期的偶函數(shù)B.以π為周期的偶函數(shù)
C.以2π為周期的奇函數(shù)D.以π為周期的奇函數(shù)

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11.如圖,矩形ABCD的邊AB=4,AD=2,PA⊥平面ABCD,PA=3,點E在CD上,若PE⊥BE,則PE=\sqrt{17}

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(1)求證:BC⊥平面ACFE;
(2)若AD=AE,求平面BDF與平面ACFE所成角的正弦值.

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15.已知向量\overrightarrow a=(2,4,x),\overrightarrow b=(2,y,2),若\overrightarrow a∥\overrightarrow b,則x+y=6.

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5.設x,y滿足約束條件\left\{\begin{array}{l}2x+y-6≤0\\ x-y-1≤0\\ x-1≥0\end{array}\right.,若z=ax+y僅在點({\frac{7}{3},\frac{4}{3}})處取得最大值,則a的取值范圍是(  )
A.(-∞,-1)B.(2,+∞)C.(0,2)D.(-1,+∞)

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5.已知函數(shù)y=\frac{2x+1}{2-x},若函數(shù)圖象向右平移2個單位,再向上平移1個單位得到新的圖形,求新的圖形表示的函數(shù)解析式并寫出他的對稱中心坐標.

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2.如圖,正六邊形ABCDEF中,點Q為CD邊中點,則下列數(shù)量積最大的是( �。�
A.\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AQ}B.\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AQ}C.\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AQ}D.\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AQ}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.2016年3月31日貴州省第十二屆人民代表大會常務委員會第二十一次會議通過的《貴州省人口與計劃生育條例》全面開放二孩政策.為了了解人們對于貴州省新頒布的“生育二孩放開”政策的熱度,現(xiàn)在某市進行調(diào)查,對[5,65]歲的人群隨機抽取了n人,得到如下統(tǒng)計表和各年齡段抽取人數(shù)頻率分布直方圖:
 分組 支持“生育二孩”人數(shù) 占本組的頻率
[5,15) 4 0.8
[15,25) 5 p
[2,35) 12 0.8
[35,45) 8 0.8
[45,55) 2 0.4
[55,65) 1 0.2
(1)求n,p的值;
(2)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗,能否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二孩放開”政策的支持度有關(guān)系?參考數(shù)據(jù):
P(K2≥k)0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
{K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}
年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計
支持32932
不支持71118
合計104050

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