已知直線l過點P（-2，1）．
（1）當直線l與點B（-5，4）、C（3，2）的距離相等時，求直線l的方程；
（2）當直線l與x軸、y軸圍成的三角形的面積為
12
時，求直線l的方程．
分析：（1）分直線l∥BC時與直線l過線段BC的中點時兩種情況，利用點斜式即可得出；
（2）設(shè)出直線的截距式，可表示出三角形的面積計算公式及把點P的坐標代人即可解出．
解答：解：（1）①當直線l∥BC時，kl=kBC=
4-2
-5-3
=-
1
4
．
∴直線l的方程為y-1=-
1
4
(x+2)，化為x+4y-2=0．
②當直線l過線段BC的中點時，由線段BC的中點為M（-1，3）．
∴直線l的方程為y-1=
1-3
-2-(-1)
(x+2)，化為2x-y+5=0．
綜上可知：直線l的方程為x+4y-2=0或2x-y+5=0．
（2）設(shè)直線l的方程為
x
a
+
y
b
=1．
則
-2
a
+
1
b
=1
1
2
|ab|=
1
2
，解得
a=-1
b=-1
或
a=2
b=
1
2
．
∴直線l的方程為x+y+1=0，或x+4y-2=0．
點評：熟練掌握分類討論的思想方法、平行直線的性質(zhì)、中點坐標公式、點斜式、截距式、三角形的面積計算公式設(shè)解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知直線l過點P（3，4），它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程．
（2）求與圓C：x2+y2-2x+4y+1=0同圓心，且與直線2x-y+1=0相切的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科做）已知直線l過點P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則三角形OAB面積的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（2，1），且與直線3x+y+5=0垂直，則直線l的方程為
x-3y+1=0
x-3y+1=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（1，0，-1），平行于向量
a
=(2，1，1)，平面α過直線l與點M（1，2，3），則平面α的法向量不可能是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
已知直線l過點P（-1，2），且傾斜角為
2π
3
，圓方程為ρ=2cos(θ+
π
3
)．
（1）求直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與圓交與M、N兩點，求|PM|•|PN|的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案