函數(shù)和的圖像如圖所示,設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點(diǎn).
(1)請(qǐng)指出示意圖中曲線分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)?
(2),且,指出的值,并說(shuō)明理由;
(3)結(jié)合函數(shù)圖像示意圖,請(qǐng)把
四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列.
(1) ;
(2) ;(3) 。
解析試題分析:(1) 4分
(2) 6分
理由如下
令,則為函數(shù)的零點(diǎn)
∵,,,
∴方程的兩個(gè)零點(diǎn)
因此整數(shù) 9分
(3)從圖像上可以看出,當(dāng) -11分
13分
14分
考點(diǎn):本題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì),函數(shù)零點(diǎn)的概念,函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評(píng):中檔題,本題綜合考查函數(shù)的圖象和性質(zhì),函數(shù)零點(diǎn)的概念,函數(shù)的單調(diào)性。注意借助于函數(shù)的圖象,利用數(shù)形結(jié)合法解決問(wèn)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元,每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬(wàn)元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬(wàn)元,且.
(1)寫出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)品(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大?
(注:年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗,已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級(jí)籽棉2噸、二級(jí)籽棉1噸;生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級(jí)籽棉1噸,二級(jí)籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤(rùn)為900元,每1噸乙種棉紗的利潤(rùn)為600元.工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中,要求消耗一級(jí)籽棉不超過(guò)250噸,二級(jí)籽棉不超過(guò)300噸.問(wèn)甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少噸,能使利潤(rùn)總額最大?并求出利潤(rùn)總額的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí), 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(Ⅲ) 在(Ⅰ)的條件下,設(shè),
證明:.參考數(shù)據(jù):.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
現(xiàn)需要制作一個(gè)容積為32的有鋁合金蓋的圓柱形鐵桶,已知單位面積鋁合金的價(jià)格是鐵的3倍,問(wèn)底面半徑多大時(shí)桶的總造價(jià)最?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某水晶制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬(wàn)件,每件水晶產(chǎn)品的銷售價(jià)格為100元,固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬(wàn)元科技成本,并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬(wàn)元科技成本,預(yù)計(jì)產(chǎn)量每年遞增1萬(wàn)件,每件水晶產(chǎn)品的固定成本與科技成本的投入次數(shù)的關(guān)系是.若水晶產(chǎn)品的銷售價(jià)格不變,第次投入后的年利潤(rùn)為萬(wàn)元.
( 1 )求的表達(dá)式;
( 2 )問(wèn)從今年算起第幾年利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某商店將進(jìn)貨價(jià)10元的商品按每個(gè)18元出售時(shí),每天可賣出60個(gè).商店經(jīng)理到市場(chǎng)做了一番調(diào)研后發(fā)現(xiàn),如將這種商品的售價(jià)(在每個(gè)18元的基礎(chǔ)上)每提高1元,則日銷售量就減少5個(gè);如將這種商品的售價(jià)(在每個(gè)18元的基礎(chǔ)上)每降低1元,則日銷售量就增加10個(gè).為獲得每日最大的利潤(rùn),此商品售價(jià)應(yīng)定為每個(gè)多少元?
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