政府決定用“對社會的有效貢獻率”對企業(yè)進行評價，用表示某企業(yè)第n年投入的治理污染的環(huán)保費用，用表示該企業(yè)第n年的產(chǎn)值. 設(shè)（萬元）且以后治理污染的環(huán)保費用每年比上一年增加2（萬元）；又設(shè)(萬元)，且企業(yè)的產(chǎn)值每年比上一年的平均增長率為10％. 用表示企業(yè)第n年 “對社會的有效貢獻率”

（Ⅰ）求該企業(yè)第一年和第二年的“對社會的有效貢獻率”；

（Ⅱ）已知1.13≈1.33，1.18≈2.14，試問：從第幾年起該企業(yè)“對社會的有效貢獻率”不低于20％？

（1）該企業(yè)第一年的“對社會的有效貢獻率”為1%；第二年的“對社會的有效貢獻率”為3.3%   （2） 7


解析:

Ⅰ）∵，

∴=1%，=3.3

∴該企業(yè)第一年的“對社會的有效貢獻率”為1%；

第二年的“對社會的有效貢獻率”為3.3%  

（Ⅱ）∵

∴%

先證%為增函數(shù).

證法一：∵>0,

     

∴,

即為關(guān)于n的增函數(shù).

證法二：

即為關(guān)于n的增函數(shù).

再驗證：

而    

故從第7年該企業(yè)的“對社會的有效貢獻率”不低于20%

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

政府決定用“對社會貢獻率”對企業(yè)進行評價，用an表示某企業(yè)第n年投入的治理污染費用，用bn表示該企業(yè)第n年的產(chǎn)值．設(shè)a1=a（萬元），且以后治理污染費用每年都比上一年增加3a（萬元）；又設(shè)b1=b（萬元），且企業(yè)的產(chǎn)值每年均比上一年增長10%，用Pn=
anbn100ab
表示企業(yè)第n年“對社會貢獻率”．   
（1）求該企業(yè)第一年和第二年的“對社會貢獻率”； 
（2）試問：從第幾年起該企業(yè)“對社會貢獻率”不低于30%？（1.15=1.6105）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•奉賢區(qū)一模）政府決定用“對社會的有效貢獻率”對企業(yè)進行評價．a(chǎn)n表示某企業(yè)第n年投入的治理污染的環(huán)保費用，用bn表示該企業(yè)第n年的產(chǎn)值．a(chǎn)1=a（萬元），且以后治理污染的環(huán)保費用每年都比上一年增加2a（萬元）；又設(shè)b1=b（萬元），且企業(yè)的產(chǎn)值每年比上一年的平均增長率為10%.Pn=
anbn100ab
表示企業(yè)第n年“對社會的有效貢獻率”．
（1）求該企業(yè)第一年和第二年的“對社會的有效貢獻率”；
（2）試問：從第幾年起該企業(yè)“對社會的有效貢獻率”不低于20%？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

政府決定用“對社會貢獻率”對企業(yè)進行

評價，用an表示某企業(yè)第n年投入的治理污染費用，用bn表示該企業(yè)第n

年的產(chǎn)值。設(shè)a1 = a（萬元），且以后治理污染費用每年都比上一年增加3a

（萬元）；又設(shè)b1 = b（萬元），且企業(yè)的產(chǎn)值每年均比上一年增長10%，用表示企業(yè)第n年“對社會貢獻率”.

（I）求該企業(yè)第一年和第二年的“對社會貢獻率”；

（II）試問：從第幾年起該企業(yè)“對社會貢獻率”不低于30%？

    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：奉賢區(qū)一模 題型：解答題

政府決定用“對社會的有效貢獻率”對企業(yè)進行評價．a(chǎn)n表示某企業(yè)第n年投入的治理污染的環(huán)保費用，用bn表示該企業(yè)第n年的產(chǎn)值．a(chǎn)1=a（萬元），且以后治理污染的環(huán)保費用每年都比上一年增加2a（萬元）；又設(shè)b1=b（萬元），且企業(yè)的產(chǎn)值每年比上一年的平均增長率為10%.Pn=
anbn
100ab
表示企業(yè)第n年“對社會的有效貢獻率”．
（1）求該企業(yè)第一年和第二年的“對社會的有效貢獻率”；
（2）試問：從第幾年起該企業(yè)“對社會的有效貢獻率”不低于20%？

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