已知實數(shù)x，y滿足
x+y-4≤0
x-y≤0
4x-y+4≥0
，則
y-6
x-5
的取值范圍是（　�。�
A、[2，3]
B、[1，2]
C、[
2
5
，
3
4
]
D、[
2
5
，
4
3
]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用k的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：設k=
y-6
x-5
，則k的幾何意義為動點P（x，y），到定點C（5，6）的斜率，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知，BC的斜率最小，AC的斜率最大，
其中B（0，4），此時BC的斜率k=
4-6
0-5
=
2
3
，
由
x-y=0
x+y-4=0
，解得
x=2
y=2
，即A（2，2），
此時AC的斜率k=
2-6
2-5
=
4
3
，
故k∈[
2
5
，
4
3
]，
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法，利用k的幾何意義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
，
b
是兩個單位向量，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、
a
=
b
B、
a
•
b
=1
C、
a
⊥
b
D、|
a
|2=|
b
|2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2ax-3在區(qū)間（-8，2）上為減函數(shù)，則有（　�。�
A、a∈（-∞，1]
B、a∈[2，+∞）
C、a∈[1，2]
D、a∈（-∞，1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x0是方程lnx+x=4的解，則x0在下列哪個區(qū)間內(nèi)（　�。�
A、（3，4）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，兩圓相交于A，B兩點，小圓經(jīng)過大圓的圓心O，點C，D分別在兩圓上，若∠ADB=100°，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�
A、35°B、40°
C、50°D、80°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+x-2＜0}，集合B={x|-2＜x＜3}，則∁BA等于（　�。�
A、{x|1≤x＜3}
B、{x|2≤x＜3}
C、{x|-2＜x＜1}
D、{x|-2＜x≤-1或2≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，設M（-3，2）、N（2，-3），沿x軸把坐標平面折成90°的二面角后，則|
MN
|的長為（　�。�
A、
38
B、
29
C、2
19
D、5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線的中心在坐標原點O，左焦點為F，C是雙曲線虛軸的下頂點，雙曲線的一條漸近線OD與直線FC相交于點D，若雙曲線的離心率為2，則∠ODF的余弦值是（　�。�
A、
7
7
B、
5
7
7
C、
7
14
D、
5
7
14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
∫
2
1
2xdx=（　�。�
A、3B、-3C、-4D、4

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