已知長方形ABCD,拋物線l以CD的中點E為頂點,經(jīng)過A、B兩點,記拋物線l與AB邊圍成的封閉區(qū)域為M.若隨機向該長方形內投入一粒豆子,落入?yún)^(qū)域M的概率為P.則下列結論正確的是
A.不論邊長AB,CD如何變化,P為定值;
B.若
-的值越大,P越大;
C.當且僅當AB=CD時,P最大;
D.當且僅當AB=CD時,P最小.
由題意拋物線的對稱軸是已知長方形的中位線,再結合拋物線的對稱性可知區(qū)域M占長方體的比例不變,∴不論邊長AB,CD如何變化,P為定值,故選A
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學
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題型:填空題
拋物線
的焦點坐標是
;
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已知點
在拋物線
上,則點
到直線
的距離和到直線
的距離之和的最小值為
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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
已知拋物線
,直線l與拋物線交于A、B,且
,點
在AB上,又
.
(1)求直線l的方程;
(2)求a的值;
(3)求△OAB的面積.
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科目:高中數(shù)學
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一動點在
軸的右側運動,它到
軸的距離比到點(2, 0)的距離小2,則此動點的運動軌跡方程
為
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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
已知P,Q為拋物線x
2=2y上兩點,點P,Q的橫坐標分別為4,
2,過P,Q分別作拋物線的切線,兩切線交于點A,則點A的縱坐標為
A.1 | B.3 | C.4 | D.8 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設拋物線
的準線
,焦點為
,頂點為
,
為拋物線上任意一點,
,
為垂足,求
與
的交點
的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
拋物線
的焦點坐標是
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