設b、c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，
（1）求方程x2+bx+c=0有實根的概率；
（2）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實根的概率．
分析：（1）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是6×6=36種結果，方程x2+bx+c=0有實根要滿足判別式不小于0，列舉出結果．
（2）本題可以按照等可能事件的概率來考慮，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)5+6，滿足條件的事件由上一問可以看出有6+1種結果，寫出概率．
解答：解：（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是6×6=36種結果，
方程x2+bx+c=0有實根要滿足b2-4c≥0，
當b=2，c=1
b=3，c=1，2
b=4，c=1，2，3，4
b=5，c=1，2，3，4，5，6，
b=6，c=1，2，3，4，5，6
綜上可知共有1+2+4+6+6=19種結果
∴要求的概率是
19
36

（2）本題可以按照等可能事件的概率來考慮
試驗發(fā)生包含的事件數(shù)5+6=11，
滿足條件的事件由上一問可以看出有6+1=7種結果
∴滿足條件的概率是
7
11
點評：本題考查等可能事件的概率，在解題過程中主要應用列舉法來列舉出所有的滿足條件的事件數(shù)，這是本題的精華部分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量ξ表示方程x2+bx+c=0實根的個數(shù)（重根按一個計）．
（1）求方程x2+bx+c=0有實根的概率；
（2）（理）求ξ的分布列和數(shù)學期望
（文）求P（ξ=1）的值
（3）（理）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，用隨機變量ξ表示方程x2+bx+c=0實根的個數(shù)（重根按一個計）．
（I）求方程x2+bx+c=0有實根的概率；
（II）求ξ的分布列和數(shù)學期望；
（III）求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，則在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下，b＞c的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)．
（1）求b≤2且c≥3的概率；
（2）求函數(shù)f（x）=x2+2bx+c圖象與x軸無交點的概率；
（3）用隨機變量ξ表示函數(shù)f（x）=x2+2bx+c圖象與x軸交點的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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