7．長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2、2、2$\sqrt{2}$，則其外接球的表面積為（　�。�
A．64πB．32πC．16πD．8π

分析 長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是外接球的直徑，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)，即可求出球的半徑，再求球的表面積．

解答 解：由題意長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是球的直徑，
所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為：$\sqrt{4+4+8}$=4，
所以球的直徑為：4，半徑為：2，
球的表面積是：4πr2=16π．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查長(zhǎng)方體的外接球的半徑的求法、球內(nèi)接多面體、球的體積和表面積，考查計(jì)算能力和空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則俯視圖的面積為（　�。�
A．$5\sqrt{3}$B．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$C．5D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥底面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°，D，E分別是AB，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面PAC；
（2）求證：AB⊥PB；
（3）若PC=BC=2，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*，函數(shù)f（x）=x2-Sncosx+2an-n在定義域內(nèi)有唯一的零點(diǎn)．若不等式$\frac{λ}{n}$≥$\frac{n+1}{{a}_{n}+1}$對(duì)任意n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的最小值是（　　）
A．1B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，且點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m（k，m∈R）與橢圓E只有一個(gè)公共點(diǎn)P．
（1）用實(shí)數(shù)k，m表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若動(dòng)直線l與直線x=4相交于點(diǎn)Q，問(wèn)：在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得MP⊥MQ？若存在，求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知直線l：$\sqrt{3}$x-y+1=0，方程x2+y2-2mx-2y+m+3=0表示圓．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)m=3時(shí)，試判斷直線l與該圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．下列命題：
①等軸雙曲線的漸近線是y=±x；
②在△ABC中，“若A=B，則sinA=sinB“的逆命題為真命題；
③若動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）的距離之和為8，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
④數(shù)列{an}滿足an2=an-1an+1（n≥2，n∈N），則{an}為等比數(shù)列；
⑤在△ABC中，若c=2bcosA，則△ABC是等邊三角形．
其中正確命題的序號(hào)是②⑤（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCDD，且PA=AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，AB∥CD，∠ADC=90°，M是CD上的點(diǎn)，Q點(diǎn)是PC上的點(diǎn)，平面BMQ∥平面PAD．
（1）求$\frac{QM}{PD}$；
（2）求直線BC與平面PCD所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．計(jì)算下列各式的值
（1）${8}^{\frac{2}{3}}$•（$\frac{1}{3}$）3•$（\frac{16}{81}）^{-\frac{3}{4}}$
（2）log535+$2lo{g}_{\frac{1}{2}}\sqrt{2}-lo{g}_{5}\frac{1}{50}-lo{g}_{5}14$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案