2．已知向量$\overrightarrow a=（{\frac{1}{2}，sinα}）$，$\overrightarrow b=（{sinα，1}）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則銳角α為（　�。�
A．30°B．60°C．45°D．75°

分析 根據(jù)兩個(gè)向量平行，交叉相乘差為0，易得到一個(gè)三角方程，根據(jù)α為銳角，我們易求出滿足條件的值

解答 解：向量$\overrightarrow a=（{\frac{1}{2}，sinα}）$，$\overrightarrow b=（{sinα，1}）$，$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
∴$\frac{1}{2}$=sin2a
∴sinα=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
又∵α為銳角，
∴α=45°，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，其中根據(jù)兩個(gè)向量平行，交叉相乘差為0，構(gòu)造三角方程是解答本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x+1）=2x2+1，則函數(shù)f（x）=2x2-4x+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知$A=\left\{{x|\frac{1}{8}＜{2^{-x}}＜\frac{1}{2}}\right\}\;，\;\;B=\left\{{x|{{log}_2}（{x-2}）＜1}\right\}$，則A∩B={x|2＜x＜3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．“x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某校開展運(yùn)動(dòng)會(huì)，招募了8名男志愿者和12名女志愿者，將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）
若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個(gè)子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個(gè)子”．
（Ⅰ）求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數(shù)；
（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若c=2，b=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若（2+x）n的二項(xiàng)展開式中，所有二項(xiàng)式的系數(shù)和為256，則正整數(shù)n=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知a，b表示兩條不同直線，α，β，γ表示三個(gè)不同平面，給出下列命題：
①若α∩β=a，b?α，a⊥b，則α⊥β；
②若a?α，a垂直于β內(nèi)的任意一條直線，則α⊥β；
③若α⊥β，α∩β=a，α∩γ=b，則a⊥b；
④若a不垂直于平面α，則a不可能垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線；
⑤若a⊥α，a⊥β，則α∥β．
上述五個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是②⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x∈Z|（x+2）（x-1）＜0}，B={-2，-1}，那么A∪B等于（　�。�
A．{-1}B．{-2，-1}C．{-2，-1，0}D．{-2，-1，0，1}

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