(本題滿分12分)某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)(滿分100分)如下表所示:

序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

數(shù)學(xué)

成績(jī)

95

75

80

94

92

65

67

84

98

71

67

93

64

78

77

90

57

83

72

83

物理

成績(jī)

90

63

72

87

91

71

58

82

93

81

77

82

48

85

69

91

61

84

78

86

 

 

若單科成績(jī)85分以上(含85分),則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀.

(1)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人):

 

數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀

數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀

合   計(jì)

物理成績(jī)優(yōu)秀

 

 

 

物理成績(jī)不優(yōu)秀

 

 

 

合   計(jì)

 

 

20

(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算,有多大的把握,認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系?

(3)若從這20個(gè)人中抽出1人來(lái)了解有關(guān)情況,求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)至少有一門(mén)不優(yōu)秀的概率.

參考數(shù)據(jù)及公式:

①隨機(jī)變量,其中為樣本容量;

②獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量的臨界值參考表:

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

 

 

 

 

 

【答案】

 

 

數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀

數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀

合  計(jì)

物理成績(jī)優(yōu)秀

5

2

7

物理成績(jī)不優(yōu)秀

1

12

13

合  計(jì)

6

14

20

 

 

 

 

 

 

 

學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系

故從20名學(xué)生中抽出1名,抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)至少有一門(mén)不優(yōu)秀的概率為

【解析】

解:(1)2×2列聯(lián)表為(單位:人):

 

數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀

數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀

合  計(jì)

物理成績(jī)優(yōu)秀

5

2

7

物理成績(jī)不優(yōu)秀

1

12

13

合  計(jì)

6

14

20

 

 

 

…4分

(2)提出假設(shè):學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間沒(méi)有關(guān)系.

根據(jù)列聯(lián)表可以求得.   …6分

當(dāng)成立時(shí),.所以我們有的把握認(rèn)為:學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系.                       …8分

(3)由(1)可知數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)都優(yōu)秀的學(xué)生的人數(shù)為5人,則數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)至少有一門(mén)不優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為15人.                 …10分

故從20名學(xué)生中抽出1名,抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)至少有一門(mén)不優(yōu)秀的概率為.  …12分

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;

   (Ⅱ)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分;

   (Ⅲ)若從名學(xué)生中隨機(jī)抽取人,抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)?img width=49 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/150/309550.gif">記分,在分,在分,用表示抽取結(jié)束后的總記分,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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(1)求至少3個(gè)員工同時(shí)上網(wǎng)的概率;
(2)求至少幾個(gè)員工同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.3?

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(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率;

(Ⅱ)用分層抽樣的方法在80分以上(含80分)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本,將該樣 本看成一個(gè)總體,從中任意選取2人, 求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.

 

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(1)修1m舊墻的費(fèi)用是造1m新墻費(fèi)用的25%;

(2)拆去1m舊墻用所得的材料來(lái)建1m新墻的費(fèi)用是建1m新墻費(fèi)用的50%.

問(wèn)如何利用舊墻才能使建墻的費(fèi)用最低?

 

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