Question

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)x（個）	2	3	4	5
加工的時間y（小時）	2．5	3	4	4．5

 

（1）已知零件個數(shù)與加工時間線性相關，求出y關于x的線性回歸方程；

（2）試預測加工10個零件需要多少時間？

 

 

Answer 1

（1）y＝0．7x＋1．05．

（2）8．05小時．

【解析】

試題分析：（1）正確理解計算和的公式和準確的計算是求線性回歸方程的關鍵；（2）根據(jù)回歸方程進行預報，僅是一個預報值，而不是真實發(fā)生的值，只有具有線性相關關系，則可通過線性回歸方程來估計和預測．

試題解析：（1）由表中數(shù)據(jù)得＝3．5，＝3．5，

由于x與y之間具有線性相關關系，根據(jù)公式知

∴回歸直線方程為：y＝0．7x＋1．05．

（2）將x＝10代入回歸直線方程得，y＝0．7×10＋1．05＝8．05

∴預測加工10個零件需要8．05小時．

考點：線性回歸方程及其應用．