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【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別、，過的直線交雙曲線右支于，兩點.的平分線交于，若，則雙曲線的離心率為( )

A.B.2C.D.

【答案】A

【解析】

首先取中點，連接，，利用平面向量加法的幾何意義得到軸，，再根據勾股定理列出等式，計算離心率即可.

取中點，連接，，如圖所示：

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由，可知四邊形為平行四邊形.

又∵為的平分線，∴四邊形為菱形.

∵，∴為中點，

∵，∴為中點，

由雙曲線的對稱性可知：軸，點在軸上.

∴，

由雙曲線定義得：，

所以，

∴，即，

整理得，所以.

故選：A

練習冊系列答案
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（1）求的方程；

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【題目】在“挑戰(zhàn)不可能”的電視節(jié)目上，甲、乙、丙三個人組成的解密團隊參加一項解密挑戰(zhàn)活動，規(guī)則是由密碼專家給出題目，然后由個人依次出場解密，每人限定時間是分鐘內，否則派下一個人.個人中只要有一人解密正確，則認為該團隊挑戰(zhàn)成功，否則挑戰(zhàn)失敗.根據甲以往解密測試情況，抽取了甲次的測試記錄，繪制了如下的頻率分布直方圖.

（1）若甲解密成功所需時間的中位數為，求、的值，并求出甲在分鐘內解密成功的頻率；

（2）在“挑戰(zhàn)不可能”節(jié)目上由于來自各方及自身的心理壓力，甲，乙，丙解密成功的概率分別為，其中表示第個出場選手解密成功的概率，并且定義為甲抽樣中解密成功的頻率代替，各人是否解密成功相互獨立.

①求該團隊挑戰(zhàn)成功的概率；

②該團隊以從小到大的順序按排甲、乙、丙三個人上場解密，求團隊挑戰(zhàn)成功所需派出的人員數目的分布列與數學期望.

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（Ⅰ）某研究員準備直接根據全部20組數據用線性回歸模型擬合y與t的關系，你認為是否合理？請從統計學的角度簡要說明理由．

（Ⅱ）若根據A組數據得到回歸模型，根據B組數據得到回歸模型，以活性指標值大于5為標準，估計這種病毒適宜生存的溫度范圍（結果精確到0.1）．

（Ⅲ）根據實驗數據計算可得：A組中活性指標值的平均數，方差；B組中活性指標值的平均數，方差．請根據以上數據計算全部20組活性指標值的平均數和方差．

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【題目】已知曲線上的點到的距離比它到直線的距離少3.

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