某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形休閑區(qū)A1B1C1D1和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000m2，人行道的寬分別為4m和10m(如圖所示)．
(1)若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)和寬的比，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式；
(2)要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬應(yīng)如何設(shè)計(jì)?

(1)   (2) 要使公園所占面積最小，休閑區(qū)應(yīng)設(shè)計(jì)為長(zhǎng)100米，寬40米

解析試題分析：(1)設(shè)休閑區(qū)的寬為米，則其長(zhǎng)為米，根據(jù)休閑區(qū)的面積為4000平方米，
將用表示，然后根據(jù)矩形的面積公式求出公園所占面積關(guān)于的函數(shù)即可；
（2）利用均值不等式求出最小值，利用等號(hào)成立的條件，從而求出長(zhǎng)和寬.
試題解析：（1）解：設(shè)休閑區(qū)的寬為米，則其長(zhǎng)為米.
由，得：，則

即.
（2）
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，此時(shí)，；
所以要使公園所占面積最小，休閑區(qū)應(yīng)設(shè)計(jì)為長(zhǎng)100米，寬40米.
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求法；均值不等式的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f4/2/vyc221.png" style="vertical-align:middle;" />，關(guān)于的不等式的解集為，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知是上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.
(1)求的表達(dá)式；
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（12分）（2011•湖北）提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車(chē)流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車(chē)流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車(chē)流速度為0；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車(chē)流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)．
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（Ⅱ）當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí)，車(chē)流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）=x•v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案