設(shè)函數(shù),且,.
(1)求的解析式;
(2)畫出的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為().則對(duì)于下列結(jié)論:①當(dāng)時(shí),;②當(dāng)時(shí),;③關(guān)于x方程有兩個(gè)不等實(shí)根;④;⑤.其中正確的結(jié)論是 .(只需填序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0).
(Ⅰ)(i)若b=﹣2,且f(x)在(1,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(ii)若b=﹣1,c=1,當(dāng)x∈[0,1]時(shí),|f(x)|的最大值為1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若f(0)≥1,f(1)≥1,f(x)=0的有兩個(gè)小于1的不等正根,求a的最小正整數(shù)值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了研究玉米品種對(duì)產(chǎn)量的影響,某農(nóng)科院對(duì)一塊試驗(yàn)田種植的一批玉米共10000株的生長(zhǎng)情況進(jìn)行研究,現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株為樣本,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:
| 高莖 | 矮莖 | 合計(jì) |
圓粒 | 11 | 19 | 30 |
皺粒 | 13 | 7 | 20 |
合計(jì) | 24 | 26 | 50 |
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(2,),試求出此函數(shù)的解析式,并寫出其定義域,判斷奇偶性,單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),函數(shù).
⑴當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的最大值;
⑵當(dāng)時(shí),試判斷函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);
⑶函數(shù)的圖象能否恒在函數(shù)的上方?若能,求出的取值范圍;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某廠生產(chǎn)A產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,若A產(chǎn)品的年產(chǎn)量為萬件,則需另投入成本(萬元)。已知A產(chǎn)品年產(chǎn)量不超過80萬件時(shí),;A產(chǎn)品年產(chǎn)量大于80萬件時(shí),。因設(shè)備限制,A產(chǎn)品年產(chǎn)量不超過200萬件,F(xiàn)已知A產(chǎn)品的售價(jià)為50元/件,且年內(nèi)生產(chǎn)的A產(chǎn)品能全部銷售完。設(shè)該廠生產(chǎn)A產(chǎn)品的年利潤(rùn)為L(zhǎng)(萬元)。
(1)寫出L關(guān)于的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí),該廠生產(chǎn)A產(chǎn)品所獲的利潤(rùn)最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園,甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km,甲10時(shí)出發(fā)前往乙家.如圖所示,表示甲從家出發(fā)到達(dá)乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時(shí)間x(分)的關(guān)系.試寫出y=f(x)的函數(shù)解析式.
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