Question

【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1 ， AB，CC1的中點分別為E，F(xiàn)，G，則EF與A1G所成的角為（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，設正方體ABCD﹣A1B1C1D1中棱長為2，
則E（2，0，1），F(xiàn)（2，1，0），A1（2，0，2），G（0，2，1），
=（0，1，﹣1）， =（﹣2，2，﹣1），
設EF與A1G所成的角為θ，
則cosθ= = = ，
∴θ=45°．
∴EF與A1G所成的角為45°．
故選：B．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用異面直線及其所成的角的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關系．