如圖，△ABC是圓內(nèi)接三角形，圓心O在BC上，若AB=6，BD=3.6，將一顆豆子隨機地扔到該圓內(nèi)，用M表示事件“豆子落在△ABC內(nèi)”，N表示事件“豆子落在△ABD內(nèi)”，則P（M）=    ，P（N|M）=    ．
【答案】分析：由射影定理，得AB2=BD•BC，由此能求出P（M）和P（N|M）．
解答：解：由射影定理，得AB2=BD•BC，
∵AB=6，BD=3.6，
∴BC=10，AC=8，AD=4.8，
所以S△ABC=4.8=24，S圓O=25π，S△ABD==8.64，
∴P（M）==，P（N/M）==0.36．
點評：本題考查直角三角形的射影定理及幾何概型的應用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是圓內(nèi)接三角形ABC的高，AE是圓的直徑，AB=
6
，AC=
3
，則AE×AD等于精英家教網(wǎng)
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，△ABC是圓的內(nèi)接三角形，PA切圓于點A，PB交圓于點D．若∠ABC=60°，PD=1，BD=8，則∠PAC=
60
°，PA=
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，圓O的半徑r=1，AB=1，BC=
2
，EC是圓O的切線，則∠ACE=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是圓內(nèi)接三角形，圓心O在BC上，若AB=6，BD=3.6，將一顆豆子隨機地扔到該圓內(nèi)，用M表示事件“豆子落在△ABC內(nèi)”，N表示事件“豆子落在△ABD內(nèi)”，則P（M）=
24
25π
24
25π
，P（N|M）=
0.36
0.36
．

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