（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請(qǐng)從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記． 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

A． 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是邊長(zhǎng)為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于．

   （1）求證：是的中點(diǎn)；（2）求線段的長(zhǎng)．

B．選修4－2：矩陣與變換

已知矩陣A，其中，若點(diǎn)在矩陣A的變換下得到．

   （1）求實(shí)數(shù)的值；

   （2）矩陣A的特征值和特征向量．

 

C． 選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，

（1）過(guò)極點(diǎn)的一條直線與圓相交于，A兩點(diǎn)，且∠，求的長(zhǎng)．

（2）求過(guò)圓上一點(diǎn)，且與圓相切的直線的極坐標(biāo)方程；

 

D．選修4－5：不等式選講

已知實(shí)數(shù)滿足，求的最小值；

 

 

【答案】

 

（B） （1）a=-4 （4分）

（2）特征值 3，-1   特征向量（1，-2） （1，2）（6分）

C（1）  （5分）  （2）

【解析】略

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三第一學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本試卷共40分，考試時(shí)間30分鐘）

21．（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請(qǐng)從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記． 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

A． 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是邊長(zhǎng)為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于．

   （1）求證：是的中點(diǎn)；（2）求線段的長(zhǎng)．

 

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（本試卷共40分，考試時(shí)間30分鐘）

21．（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請(qǐng)從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記． 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

A． 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是邊長(zhǎng)為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于．

   （1）求證：是的中點(diǎn)；（2）求線段的長(zhǎng)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請(qǐng)從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記． 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

A． 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是邊長(zhǎng)為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于．

   （1）求證：是的中點(diǎn)；（2）求線段的長(zhǎng)．

B．選修4－2：矩陣與變換

已知矩陣A，其中，若點(diǎn)在矩陣A的變換下得到．

   （1）求實(shí)數(shù)的值；

   （2）矩陣A的特征值和特征向量．

 

C． 選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，

（1）過(guò)極點(diǎn)的一條直線與圓相交于，A兩點(diǎn)，且∠，求的長(zhǎng)．

（2）求過(guò)圓上一點(diǎn)，且與圓相切的直線的極坐標(biāo)方程；

 

D．選修4－5：不等式選講

已知實(shí)數(shù)滿足，求的最小值；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省蘇泰州南通2010屆高三第三次模擬考試 題型：解答題

 （選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請(qǐng)從這4題中選做2小題. 每小題10分，共20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記. 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

A. 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是⊙的直徑，是⊙上的兩點(diǎn)，⊥，

過(guò)點(diǎn)作⊙的切線FD交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．連結(jié)交

于點(diǎn).

    求證：.

 

B. 選修4－2：矩陣與變換

求矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量.

 

C. 選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

   （1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

   （2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)是，是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.

 

D．選修4－5：不等式選講

    設(shè)均為正數(shù)，且，求證

 

 

 

 

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