Question

設(shè)函數(shù)=x+ax²+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2.
（1）求a，b的值；
（2）證明：≤2x-2．

Answer 1

（1）
（2）
而 

試題分析：（1）             2分
由已知條件得
解得                    5分
（2），由（I）知
設(shè)則
                8分

而            12分考點：
點評：中檔題，此類問題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基本問題，往往將單調(diào)性、極值、解析式等綜合在一起進(jìn)行考查，應(yīng)掌握好基本解題方法和步驟。切線的斜率等于函數(shù)在切點的導(dǎo)函數(shù)值。在某區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)值非負(fù)，則函數(shù)為增函數(shù)；導(dǎo)函數(shù)值非正，則函數(shù)為減函數(shù)。