已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.
(1)求sinA·cosA；
(2)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；
(3)求tanA的值．
（1）－（2）鈍角三角形．（3）－
(1)因為sinA＋cosA＝①，兩邊平方得1＋2sinAcosA＝，所以sinA·cosA＝－.
(2)由(1)sinAcosA＝－<0，且0<A<π，可知cosA<0，所以A為鈍角，所以△ABC是鈍角三角形．
(3)(sinA－cosA)2＝1－2sinAcosA＝1＋＝.
又sinA>0，cosA<0，sinA－cosA>0，所以sinA－cosA＝②，
所以由①，②可得sinA＝，cosA＝－，則tanA＝＝＝－.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知求：
（1）；
（2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量a＝(sinθ，cosθ)，b＝(3，－4)，若a∥b，則tan2θ＝__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“”是“”的(     )
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則=               

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計算：＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知sin＝，那么cosα＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知tanθ＝2，則＝__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案