如圖，正四棱柱中，，點在上且
(1)證明：平面；(2)求二面角的余弦值

解：建立空間直角坐標系
（1），，
所以，，同理，且與相交
所以平面
（2）可求平面的一個法向量為＝（4，1，－2），由（1），平面的一個法向量為，所以
所以二面角的余弦值為

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，正四棱柱中，，點在上且。

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正四棱柱中，，點在上．

（1）證明：平面；（2）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，，點在上且

(1)證明：平面；

(2)求二面角的余弦值．

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中理科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，正四棱柱中，設，，

若棱上存在點滿足平面，求實數(shù)的取值范圍

 

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