已知函數(shù)對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于0，求實數(shù)k的取值范圍．

答案：略
解析：

(1)當時，或，

若，則，對任意實數(shù)x，函數(shù)值不恒大于0．

若，則，對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于0．

(2)當時，

因為函數(shù)對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于0，所以

即所以．

綜上，實數(shù)k的取值范圍為．


提示：

題中沒有給定函數(shù)為二次函數(shù)，應分“一次”、“二次”分別考查函數(shù)，根據(jù)函數(shù)與不等式、方程的關(guān)系解決問題．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：山東省沂南一中2011-2012學年高二上學期期中模塊學分認定考試數(shù)學理科試題 題型：022

已知函數(shù)對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于0，實數(shù)k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知函數(shù)對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)對任意實數(shù)x、y都有=·，且，，當時，0≤＜1．

（1）求及的值；

（2）判斷的奇偶性；

（3）判斷在[0，＋∞上的單調(diào)性，并給出證明；

（4）若且≤，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（廣東卷）解析版（文） 題型：解答題

 

已知函數(shù)對任意實數(shù)x均有，其中常數(shù)k為負數(shù)，且在區(qū)間[0，2]上有表達式

   （1）求的值；

   （2）寫出在[－3，3]上的表達式，并討論函數(shù)在[－3，3]上的單調(diào)性；

   （3）求出在[－3，3]上的最小值與最大值，并求出相應的自變量的取值.

  

 

 

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