已知向量
AB
=(cos120°，sin120°)，
BC
=(cos30°，sin45°)，則△ABC的形狀為（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形
由題意可得：
AB
•
BC
=（cos120°，sin120°）•（cos30°，sin45°）
=（-
1
2
，
3
2
）•（
3
2
，
2
2
）=-
1
2
×
3
2
+
3
2
×
2
2
=
6
-
3
4
＞0，
又向量的夾角＜
AB
，
BC
＞=π-B，故cos（π-B）＞0，即cosB＜0，故B為鈍角，
故△ABC為鈍角三角形
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinωxcosωx-2sin2ωx+1（ω＞0）的最小正周期為π，
（Ⅰ）當x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）若α是銳角，且f（
a
2
-
π
6
）=
6
5
，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若tanAtanB＞1，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，sinA=sinB，則三角形的形狀為（　�。�
A．直角△B．等腰△C．等邊△D．銳角△

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+
3
cos2x-m，若f（x）的最大值為1
（1）求m的值，并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若f（B）=
3
-1，且
3
a=b+c，試判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若角A所對的邊a=1，試求△ABC內(nèi)切圓半徑的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2013•浙江）△ABC中，∠C=90°，M是BC的中點，若，則sin∠BAC=　_________　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知=2，求（1）的值；（2）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知tanα=2，則
2sinα-cosα
cosα
=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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