在三棱錐中，側(cè)棱、、兩兩垂直，、、的面積分別為、、，則三棱錐的外接球的面積為(     )

A．B．C．D．

B

解析考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體；球的體積和表面積．
分析：三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，補(bǔ)成長(zhǎng)方體，兩者的外接球是同一個(gè)，長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)就是球的直徑，求出長(zhǎng)方體的三度，轉(zhuǎn)化為對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，即可求三棱錐外接球的表面積．
解：三棱錐A-BCD中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，補(bǔ)成長(zhǎng)方體，兩者的外接球是同一個(gè)，長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)就是球的直徑，
∵側(cè)棱AC、AC、AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ADB 的面積分別為、、，
∴AB?AC=，AD?AC=，AB?AD=
∴AB=，AC=1，AD=
∴球的直徑為：=
∴半徑為
∴三棱錐外接球的表面積為4π×=6π
故選C．

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在三棱錐中，側(cè)棱兩兩垂直，的

面積分別為、、．則三棱錐的體積為（    ）

A．         B．             C．             D．

 

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在三棱錐中，側(cè)棱、、兩兩垂直，、、 的面積分別為、、，則該三棱錐外接球的表面積為(　　)

A．                  B．                  C．          D．

 

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在三棱錐中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，Q為底面內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3、4、5，則以線(xiàn)段PQ為直徑的球的表面積為   （     ）.

A．100        B．50          C．          D．

 

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在三棱錐中，側(cè)棱兩兩互相垂直，面積分別為則三棱錐的外接球的體積為                      

 

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