已知偶函數(shù)f（x）滿足條件：當(dāng)x∈R時，恒有f（x+2）=f（x），且0≤x≤1時，有f′（x）＞0，則f（
98
19
），f（
101
17
），f（
106
15
）的大小關(guān)系是（　�。�
A、f（
98
19
）＞f（
101
17
）＞f（
106
15
）
B、f（
106
15
）＞f（
98
19
）＞f（
101
17
）
C、f（
101
17
）＞f（
98
19
）＞f（
106
15
）
D、f（
106
15
）＞f（
101
17
）＞f（
98
19
）
分析：0≤x≤1時，有f′（x）＞0?f（x）在[0，1]上為增函數(shù)?在[-1，0]上為減函數(shù)?在[1，2]上為減函數(shù)，再把變量都轉(zhuǎn)化到區(qū)間[1，2]上即可．
解答：解：∵0≤x≤1時，有f′（x）＞0，∴f（x）在[0，1]上為增函數(shù)，
又∵f（x）是偶函數(shù)，∴在[-1，0]上為減函數(shù)，
由f（x+2）=f（x）得周期為2，所以f（x）在[1，2]上為減函數(shù)
又因為
98
19
=5
4
19
，
106
15
=7
1
15
，
101
17
=5
16
17
，
所以f（
98
19
）=f（1
4
19
），f（
105
16
）=f（1
1
15
），f（
101
17
）=f（1
16
17
），且1
1
15
＜1
4
19
＜1
16
17

所以  f（
105
16
）＞f（
98
19
）＞f（
101
17
）
故選 B．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性和周期性．在利用單調(diào)性解題時遵循原則是：增函數(shù)自變量越大函數(shù)值越大，減函數(shù)自變量越小函數(shù)值越�。�
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已知偶函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=sinx，其圖象與直線y=
1
2
在y軸右側(cè)的交點按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1，P2…，則
P1P3
•
P2P4
等于
 
．

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已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=（
1
2
）x-2．設(shè)a=f（
ln3
3
），b=f（
ln5
5
），c=f（
ln6
6
），則（　　）

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已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=-f（x），且f（1）=-1，則f（5）+f（13）的值為
-2
-2
．

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已知偶函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x＞0時，3f(x)-2f(
1
x
)=
x
x+1
，則f（-2）等于
8
15
8
15
．

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已知偶函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），且當(dāng)x∈[-3，0]時，f(x)=log3(1-x3)，則f（10）=
 
．

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