若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x－m|＞|y－m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m.
(1)若x2－1比1遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
(2)對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a3＋b3比a2b＋ab2遠(yuǎn)離2ab.

（1）x∈(－∞，－)∪(，＋∞)．（2）見解析

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含個(gè)小正方形.

（Ⅰ）求出；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出與的關(guān)系式，
（Ⅲ）根據(jù)你得到的關(guān)系式求的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)n∈N*，f(n)＝1＋＋＋…＋，試比較f(n)與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f(n)＝1＋n∈N?)，g(n)＝2(－1)(n∈N?)．
(1)當(dāng)n＝1，2，3時(shí)，分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結(jié)論)；
(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

是否存在常數(shù)a,b使等式對(duì)于一切n∈N*都成立？若存在，求出a,b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a是整數(shù)，a2是偶數(shù)，求證：a也是偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,如圖(1)(2)(3)(4)為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案,這些圖案都由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮,現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形.

(1)求出f(5).
(2)利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f(n+1)與f(n)的關(guān)系式,并根據(jù)你得到的關(guān)系式求f(n)的關(guān)系式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求證：1＋2＋22＋…＋25n－1能被31整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若（是虛數(shù)單位），則的最小值是（   ）

A． B． C． D．

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