已知雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn).
(1)求雙曲線的方程;
(2) 過(guò)點(diǎn)作斜率為1的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，求.

（1）
（2）
解:(1), ﹍﹍2分
可設(shè)雙曲線方程為,
點(diǎn)在曲線上,代入得﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分
(2)AB所在直線的方程為 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分
代人雙曲線方程得 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分
         ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知M為橢圓上一點(diǎn)，為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，則ON的長(zhǎng)為
A．4B． 8C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-c,0）, F2（c,0）,點(diǎn)Q是橢圓短軸上的頂點(diǎn)，且滿足．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A,B是圓與與y軸的交點(diǎn)，是橢圓上的任一點(diǎn)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知橢圓C：過(guò)點(diǎn)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，⊙O是以F1F2為直徑的圓，直線l: y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓C:的離心率，且原點(diǎn)到直線的距離為．
（Ⅰ）求橢圓的方程 ；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，求面積的最大值.
四．附加題 （共20分，每小題10分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率為，則=________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢圓上，若點(diǎn)坐標(biāo)為且，則的最小值是           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)的弦AB的長(zhǎng)為3，且，則該橢圓的離心率為            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橢圓方程是
A．   B．  C．   D． 

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