已知：f（x-
1
x
）=x2+
1
x2
，則f（x）=
x2+2
x2+2
．
分析：把f（x-
1
x
）=x2+
1
x2
化成關于x-
1
x
的表達式即可．
解答：解：∵f(x-
1
x
)=x2+
1
x2
=(x-
1
x
)2+2，
∴f（x）=x2+2．
故答案為：x2+2．
點評：本題考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法，本題采用了配湊法．根據(jù)已知條件靈活選擇方法是解決該類題目的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x-
1
x
）=x2+
1
x2
，則f（3）=
11
11
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+3
+
1
x+2
，
（1）求函數(shù)的定義域；    （2）求f（-3）的值；    （3）當x＞0時，求f（x-1）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科） 已知函數(shù)f（x）=|x-4|+|x+6|的最小值為n，則二項式（2x2+
1
x
）n的展開式中常數(shù)項為第
9
9
項．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：f（x-
1
x
）=x2+
1
x2
，則f（x）=______．

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