(本小題12分) 在某化學(xué)實驗中，測得如下表所示的6組數(shù)據(jù)，其中x(min)表示化學(xué)反應(yīng)進行的時,y(mg)表示未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的量

x(min)
l
2
3
4
5
6
 y(mg)
39.8
32.2
25.4
20.3
16.2
13.3
(1)設(shè)x與z之問具有關(guān)系，試根據(jù)測量數(shù)據(jù)估計c和d的值；
(2)估計化學(xué)反應(yīng)進行到10 min時未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的量.

(1) c，d的估計值分別為49. 675，0. 801 0．(2)54mg

解析試題分析：(1)在的兩邊取自然對數(shù)，可得lny="ln" c+xlnd，設(shè)lny=z，ln c="a," lnd=b，則z=a+bx，由已知數(shù)據(jù)有

x
1
2
3
4
5
6
y
39.8
32.2
25.4
20.3
16.2
13.3
z
3.684
3.472
3.235
3.011
2.875
2.588
由公式得a≈3.905 5，b≈0. 221 9，線性回歸方程為3.9055+ 0.221 9x，
即lnc≈3.905 5，lad≈0.221 9，故c≈49.675，d≈0.801 0，所以c，d的估計值分別為
49. 675，0. 801 0．
(2)54mg
考點:本題主要考查回歸分析的概念及思想方法。
點評：典型題，利用所給數(shù)據(jù)先確定線性回歸方程，作出進一步推測。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市居民1999～2003年貨幣收入與購買商品支出的統(tǒng)計資料如下表所示：單位：億元

年份
1999
2000
2001
2002
2003
貨幣收入
40
42
44
47
50
購買商品支出
33
34
36
39
41
（Ⅰ）畫出散點圖，判斷x與Y是否具有相關(guān)關(guān)系；

（Ⅱ）已知，請寫出Y對x的回歸直   線方程，并估計貨幣收入為52（億元）時，購買商品支出大致為多少億元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．
(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

 
非體育迷
體育迷
合計
男
 
 
 
女
 
 
 
合計
 
 
 
 (Ⅱ)將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2名，求至少有1名女性觀眾的概率．
附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.
P(K2≥k)
0.05
0.01
k
3.841
6.635
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

分組
 		頻數(shù)
 		頻率
 

 		10
 		0.25
 

 		24
 
 
 
 
 
 
 
 		2
 		0.05
 
合計
 
 		1
 
 

（Ⅰ）求出表中及圖中的值；
（Ⅱ）若該校高三學(xué)生有240人，試估計該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）國家有甲，乙兩個射擊隊，若兩個隊共進行了8次熱身賽，
各隊的總成績見下表：

甲隊
403
390
397
404
388
400
412
406
乙隊
417
401
410
416
406
421
398
411
 
分別求兩個隊總成績的樣本平均數(shù)和樣本方差，根據(jù)計算結(jié)果，若選一個代表隊參加奧運會比賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪一個隊？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.

(Ⅰ)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
(Ⅱ)若次數(shù)在110以上（含110次）為達標(biāo)，試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生的達標(biāo)率是多少？（Ⅲ）在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是是多少？（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)在育民中學(xué)舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學(xué)生成績(得分均為整數(shù))進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)是40.

(1)求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
(2)求這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)是多少？
(3)求兩個班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加個某零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)x(個)
2
3
4
5
加工的時間y(小時)
2.5
3
4
4.5
（1）  求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）  試預(yù)測加工10個零件需要多少時間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


（12分）某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加了其中一組。在參加活動的職工中，青年人占42．5％，中年人占47．5％，老年人占10％。登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％。為了了解各組不同的年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本。試確定
（Ⅰ）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；
（Ⅱ）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)。

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同步練習(xí)冊答案