（本小題滿分14分）已知函數(shù)有下列性質(zhì)：“若
，使得”成立。
（1）利用這個性質(zhì)證明唯一；
（2）設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個不同的點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說明理由。
（1）見解析（2）鈍角三角形
證明：假設(shè)存在使得

∴
∵…………………………2分
∴
∴上的單調(diào)增函數(shù)�！�5分
∴是唯一的。……………………6分
（2）設(shè)
∵
∴上的單調(diào)減函數(shù)。
∴……………………8分
∵
∴…………10分
∵…………12分
∴
∴為鈍角
∴△ABC為鈍角三角形。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一種奧運(yùn)紀(jì)念品，據(jù)預(yù)測，在元旦后的20天內(nèi)的每天銷售量（件）與價格（元）均為時間t（天）的函數(shù)，且第t天的銷售量近似滿足g(t)＝80－2t（件），第t天的價格近似滿足（元）．
（1）試寫出該紀(jì)念品的日銷售額y與時間t（0≤t≤20）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該紀(jì)念品的日銷售額y的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一個圓形波浪實驗水池的中心有三個振動源，假如不計其它因素，在t秒內(nèi)，它們引發(fā)的水面波動可分別由函數(shù)和描述。如果兩個振動源同時啟動，則水面波動由兩個函數(shù)的和表達(dá)。在某一時刻使這三個振動源同時開始工作，那么，原本平靜的水面將呈現(xiàn)怎樣的狀態(tài)，請說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù).
（1）若，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)；
(2)若對且，，試證明，使成立。
(3)是否存在，使同時滿足以下條件①對，且；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

配置某種注射用藥劑，每瓶需要加入葡萄糖的量在10到110之間，用黃金分割法尋找最佳加入量時，若第1試點(diǎn)是差點(diǎn)，第2試點(diǎn)是好點(diǎn)，求第三次試驗時葡萄糖的加入量。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知函數(shù)，其中.
(Ⅰ)若b>2a,且的最大值為2,最小值為-4,試求函數(shù)f(x)的最小值；
(Ⅱ)若對任意實數(shù)x，不等式恒成立，且存在使得成立，求c的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）解不等式f(x)<0;
（2）試推斷函數(shù)f(x)是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)圖象的對稱中心；
（2）若，求在區(qū)間上的最大值；
（3）若數(shù)列滿足，
求數(shù)列的通項公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是二次函數(shù),方程f（x）=0有兩個相等的實根，且
（1）求的表達(dá)式；
（2）求的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積.
（3）若直線x=－t（0＜t＜1）把y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值.

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同步練習(xí)冊答案