【題目】甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示：

（1）填寫下表：

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

命中9環(huán)及以上

甲

7

1.2

1

乙

5.4

3

（2）請從四個不同的角度對這次測試進行①結合平均數(shù)和方差分析離散程度；②結合平均數(shù)和中位數(shù)分析誰的成績好些；③結合平均數(shù)和命中9環(huán)及以上的次數(shù)看誰的成績好些；④從折線圖上看兩人射靶命中環(huán)數(shù)及走勢分析誰更有潛力.

【答案】（1）列聯(lián)表見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）從圖上讀出甲乙兩人的10個數(shù)據(jù)，計算均值、方差，中位數(shù)等后可填表；

（2）由于均值相等，因此方差大小反映離散程度，中位數(shù)反映成績好壞，命環(huán)數(shù)多的次數(shù)也反映成績好壞，折線的趨勢能反映個人的潛力大小．

（1）乙的射靶環(huán)數(shù)依次為2，4，6，8，7，7，8，9，9，10.所以；乙的射靶環(huán)數(shù)從小到大排列為2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，所以中位數(shù)是；甲的射靶環(huán)數(shù)從小到大排列為5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，所以中位數(shù)為7.于是填充后的表格如下表所示：

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

命中9環(huán)及以上

甲

7

1.2

7

1

乙

7

5.4

7.5

3

（2）①甲、乙的平均數(shù)相同，均為7，但，說明甲離散程度小，而乙離散程度大.

②甲、乙的平均水平相同，而乙的中位數(shù)比甲大，說明乙射靶成績比甲好.

③甲、乙的平均水平相同，而乙命中9環(huán)及以上的次數(shù)比甲多2次，可知乙的射靶成績比甲好.

④從折線圖上看，乙的成績呈上升趨勢，而甲的成績在平均線上波動不大，說明乙的狀態(tài)在提升，更有潛力.

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A. 函數(shù)在區(qū)間上有最小值 B. 函數(shù)在區(qū)間上單調遞增

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分組（單位：歲）

頻數(shù)

頻率

5

0.05

①

0.20

35

②

30

0.30

10

0.10

總計

100

1.00

（1）頻率分布表中的①②位置應填什么數(shù)據(jù)？

（2）補全如圖所示的頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在歲的人數(shù).

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(1)求這40人中有多少人來自鎮(zhèn),并估計三鎮(zhèn)的基層干部平均每人走訪多少貧困戶；(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)

(2)如果把走訪貧困戶達到或超過25戶視為工作出色,以頻率估計概率,從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機選取3人,記這3人中工作出色的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望．

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表1

皰疹面積

頻數(shù)

30

40

20

10

表2

皰疹面積

頻數(shù)

10

25

20

30

15

（1）完成圖20-3和圖20-4所示的分別注射藥物后皮膚皰疹面積的頻率分布直方圖，并求注射藥物后皰疹面積的中位數(shù)

（2）完成下表所示的列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認為注射藥物后的皰疹面積與注射藥物的皰疹面積有差異．（的值精確到0.01）

皰疹面積小于

皰疹面積不小于

合計

注射藥物A

______

______

注射藥物B

______

______

合計

附：．

P（）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k

2.706

3.811

5.021

6.635

10.828

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