設(shè)a＞0，函數(shù)

(1)討論f(x)的單調(diào)性；

(2)求f(x)在區(qū)間[a，2a]上的最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0895/0021/f6e0dc951c39d40b0b06d9e28c92ee49/C/Image118.gif" width=48 HEIGHT=20>

　　對(duì)，求導(dǎo)數(shù)，得

　　由，得0＜x＜e，由，得x＞e

　　故f(x)在(0，e)上單調(diào)遞增，在(e，＋∞)上單調(diào)遞減．

　　(2)①當(dāng)，即時(shí)，由(1)知f(x)在(0，e)上單調(diào)遞增，

　　所以；

　�、诋�(dāng)時(shí)，由(1)知f(x)在(e，＋∞)上單調(diào)遞減，所以；

　�、郛�(dāng)時(shí)，需比較f(a)與f(2a)的大小．

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0895/0021/f6e0dc951c39d40b0b06d9e28c92ee49/C/Image129.gif" width=397 HEIGHT=40>

　　所以，若時(shí)，則，此時(shí)

　　若2＜a＜e，則f(2a)＜f(a)，此時(shí)

　　綜上，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)a＞2時(shí)，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f(x)=x2+ax+a-
3a
的定義域是{x|-1≤x≤1}．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）的最大值大于6，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f(x)=x+
ax
 ， g(x)=x-lnx，若對(duì)任意的x1，x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，則a的取值范圍為
[e-2，+∞）
[e-2，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省延安中學(xué)2012屆高三第七次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

設(shè)a＞0，函數(shù)

(1)若曲線y＝f(x)在(2，f(2))處切線的斜率為－1，求a的值；

(2)求函數(shù)y＝f(x)的極值點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：荊門市2008屆高三數(shù)學(xué)試題(理)模擬訓(xùn)練題 題型：044

設(shè)a＞0，函數(shù)

(1)討論f(x)的單調(diào)性

(2)求f(x)在區(qū)間[a，2a]上的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案