已知函數(shù)f(x)＝x－，g(x)＝x2－2ax＋4，若任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

 

a≥

【解析】由于f′(x)＝1＋>0，因此函數(shù)f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增，所以x∈[0,1]時(shí)，f(x)min＝f(0)＝－1.根據(jù)題意可知存在x∈[1,2]，使得g(x)＝x2－2ax＋4≤－1，即x2－2ax＋5≤0，即a≥＋能成立，令h(x)＝＋，則要使a≥h(x)在x∈[1,2]能成立，只需使a≥h(x)min，又函數(shù)h(x)＝＋在x∈[1,2]上單調(diào)遞減(可利用導(dǎo)數(shù)判斷)，所以h(x)min＝h(2)＝，故只需a≥.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知鈍角α滿(mǎn)足cos α＝－，則tan的值為________．

 

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在△ABC中，已知＝4，·＝－12，則| |＝________.

 

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已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的圖象的一部分如圖所示．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值．

 

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已知函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈R)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“φ＝”的______條件．

 

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下面四個(gè)圖象中，有一個(gè)是函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)圖象，則f(－1)等于________．

 

 

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已知函數(shù)f(x)＝aln x＋x在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，則的最小值為________．

 

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設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，有下列四個(gè)命題：

①若l⊥α，m?α，則l⊥m；②若l⊥α，l∥m，則m⊥α；

③若l∥α，m?α，則l∥m；④若l∥α，m∥α，則l∥m.

則其中正確命題的序號(hào)是________．

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案