函數(shù)y=
1
1-x
的圖象與y=3sinπx（-1≤x≤3）的圖象所有交點橫坐標(biāo)之和為（　　）
A、2B、4C、6D、8
考點：函數(shù)的零點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：作出兩個函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象的交點特點即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵y=
1
1-x
=-
1
x-1
，∴函數(shù)關(guān)于點（1，0）對稱，
∵y=3sinπx（-1≤x≤3）的一個對稱點為（1，0），
分別作出函數(shù)y=
1
1-x
的圖象與y=3sinπx（-1≤x≤3）的圖象如圖：
由圖象可知兩個函數(shù)共有4個交點，前4個交點關(guān)于點（1，0）對稱，
不妨設(shè)對稱的4個點分別為x1，x2和x3，x4，
則x1+x2=2，x3+x4=2，
∴x1+x2+x3+x4=2+2=4，
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)圖象的交點的判斷，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項為-1，公差d≠0的等差數(shù)列，且它的第2、3、6項依次構(gòu)成等比數(shù)列{bn}的前3項．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若Cn=an•bn，求數(shù)列{Cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈[
1
9
，27]，求函數(shù)f(x)=log3(9x)•log
3
(
x
3
)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2-2x+2與y=-x2+ax+b（a＞0，b＞0）在它們的一個交點處切線互相垂直，則
1
a
+
4
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合S={1，2}，集合T={x|（x-1）（x-3）=0}，那么S∪T=（　�。�
A、∅B、{1}
C、{1，2}D、{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
（1）當(dāng)x∈[-
π
2
，π]時，若函數(shù)y=f（sinx）存在零點，求實數(shù)a的取值范圍并討論零點個數(shù)；
（2）當(dāng)a=0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x+2
x-1
≤0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax-b的零點是1，則g（x）=bx2-ax的零點是
 
．

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