Question

下列大小關(guān)系成立的是（　�。�

A．0.6^-3＜0.6³

B．e-³＞e³

C．27^1.8＞3⁶

D．log₂0.3＜2^-0.3

Answer 1

分析：結(jié)合函數(shù)y=0.6^x，y=e^x，y=3^x等指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷各函數(shù)值的大小或與0和1的大小，從而比較大�。�

解答：解：對于A：考察指數(shù)函數(shù)y=0.6^x，由于0.6＜1，故它在R上是減函數(shù)，
∵-3＜3，∴0.6^-3＞0.6³   故A錯；
對于B：考察指數(shù)函數(shù)y=e^x，由于e＞1，故它在R上是增函數(shù)，
∵-3＜3，∴e^-3＜e³   故B錯；
對于C：考察指數(shù)函數(shù)y=3^x，由于3＞1，故它在R上是增函數(shù)，
∵5.4＜6，∴27^1.8=3^3×1.8=3^5.4＜3⁶ 故C錯；
對于D：由于log₂0.3＜0，2^-0.3＞0，故log₂0.3＜2^-0.3 故D正確；
故選D．

點評：本題是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的簡單應(yīng)用，在比較指數(shù)（對數(shù)）式的大小時，若是同底的，一般直接借助于指數(shù)（對數(shù)）函數(shù)的單調(diào)性，若不同底數(shù)，也不同指（真）數(shù)，一般與1（0）比較大�。�