如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長為3，側(cè)棱，D是CB延長線上一點(diǎn)，且BD＝BC．

(1)求證：直線BC1∥平面AB1D；

(2)求二面角B1－AD－B的大�。�

答案：
解析：

　　證明：(1)，又，

　　∴四邊形是平行四邊形，∴

　　又平面，平面，

　　∴直線平面　(3分)

　　(2)過作于，連結(jié)，

　　∵平面

　　是二面角的平面角．　(5分)

　　∵是的中點(diǎn)，

　　在中，

　　∴即二面角的大小為　(8分)

　　(其它方法參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長都等于a，E是BB1的中點(diǎn)．
（1）求直線C1B與平面A1ABB1所成角的正弦值；
（2）求證：平面AEC1⊥平面ACC1A1；
（3）求點(diǎn)C1到平面AEC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長都2，E，F(xiàn)分別是AB，A1C1的中點(diǎn)，則EF的長是（　�。�
A、2
B、
3
C、
5
D、
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB1⊥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A-A1D-B的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄭州二模）如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB1⊥面A1BD；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)O為AB1上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)OD∥平面ABC時(shí)，求
AOOB1
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中（注：底面為正三角形且側(cè)棱與底面垂直），BC=CC1=2，P，Q分別為BB1，CC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求多面體ABC-A1PC1的體積；
（Ⅱ）求A1Q與BC1所成角的大�。�

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