若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a15=8,a60=20,則a75=____________.
24
解法一:∵a15=a1+14d,a60=a1+59d,
∴
解得a1=,d=.
∴a75=a1+74d=24.
解法二:∵{an}為等差數(shù)列,
∴a15,a30,a45,a60,a75也成等差數(shù)列.
設(shè)其公差為d′,則a15為首項(xiàng),a60為第4項(xiàng).
∴a60=a15+3d′,即20=8+3d′,解得d′=4.
∴a75=a60+d′=24.
解法三:∵a60=a15+(60-15)d,
∴d=.
∴a75=a60+(75-60)d=24.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）設(shè)，求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，，當(dāng)時(shí)，其前項(xiàng)和滿足
（1）  求：；
（2）  設(shè)，求數(shù)列｛｝的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中三邊a、b、c成等差數(shù)列,、、也成等差數(shù)列,則△ABC的形狀為________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列定義如下：，且當(dāng)時(shí)，  
已知，求正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2 (n∈N*),它的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=10,S6=72.若bn=an-30,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=-n2+n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知點(diǎn)列M，M，…，M，…，且與垂直，其中是不等于零的實(shí)常數(shù)，是正整數(shù)，設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求其前n項(xiàng)和S。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一等差數(shù)列的第5項(xiàng)等于10，第10項(xiàng)等于5，則首項(xiàng)a1=_________，公差d=_________.

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