Question

用簡單隨機抽樣的方法從含n個個體的總體中，逐個抽取一個容量為3的樣本，則其中個體a在第一次就被抽到的概率為

1

8

，則在整個抽樣過程中個體a被抽到的概率為

 

．

Answer 1

分析：應該注意到，用簡單隨機抽樣的方法從含n個個體的總體中，逐個抽取一個的樣本時，總體中的每個個體被抽到的概率都是一樣的．本題中個體a被抽到的次數是3，據此可求出概率．

解答：解：∵有8個個體（n=8），
∴每次抽取的概率為

1

8

，
∴個體a被抽到的概率3×

1

8

=

3

8

．
故填：

3

8

．

點評：簡單隨機抽樣是最簡單、最基本的抽樣方法，具有操作簡便易行的特點，一般有抽簽法和隨機數表法．能否用抽簽法抽取樣本，簡單隨機抽樣是其它各種抽樣的基礎．另外，不論用哪種抽樣方法，不論是“逐個地抽取”，還是“一次性地抽取”，總體中的每個個體被抽到的概率都是一樣的，體現(xiàn)了抽樣方法具有客觀公平性．