如圖，，為橢圓：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，直線：與橢圓交于兩點(diǎn)，，已知橢圓中心點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在的左準(zhǔn)線上．
⑴求準(zhǔn)線的方程；
⑵已知，，成等差數(shù)列，求橢圓的方程．
⑴；     ⑵．
⑴設(shè)中心關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)應(yīng)為，
則解得
又點(diǎn)在左準(zhǔn)線上，
的方程為．
⑵設(shè)，，，．
，，成等差數(shù)列，
，即．
，．
．
由得．
，
，．
又，，．
橢圓的方程為．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓A的圓心在曲線上，圓A與y軸相切，又與另一圓相外切，求圓A的方程.

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自點(diǎn)發(fā)出的光線射到軸上，被軸反射，其反射光線所在直線與圓相切，求反射光線所在直線的方程．

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已知橢圓（為參數(shù)）上的點(diǎn)，求
⑴，的取值范圍；    ⑵的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為圓的圓心．
（1）求此拋物線方程；
（2）如圖，是否存在過圓心的直線與拋物線、圓順次交于且使得，成等差數(shù)列，若存在，求出它的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以軸為對(duì)稱軸，經(jīng)過焦點(diǎn)且傾斜角為的直線，被拋物線所截得的弦長(zhǎng)為，試求拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，實(shí)半軸長(zhǎng)與虛半軸長(zhǎng)的乘積為．直線過點(diǎn)且與線段的夾角為且，與線段垂直平分線的交點(diǎn)為，線段與雙曲線的交點(diǎn)為，且，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

經(jīng)過原點(diǎn)作圓的割線，交圓于，兩點(diǎn)，求弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知點(diǎn)，分所成的比為2，是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足.（1）求點(diǎn)的軌跡對(duì)應(yīng)的方程；（2） 已知點(diǎn)在曲線上，過點(diǎn)作曲線的兩條弦，且直線的斜率滿足，試推斷：動(dòng)直線有何變化規(guī)律，證明你的結(jié)論.

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